Geir útskrifaðist úr Læknadeild Háskóla Íslands árið 2002 og stundaði sérnám við University of Iowa Hospitals and Clinics á árunum 2006 til 2011.
Að loknu sérnámi starfaði hann við Rikshospitalet í Osló til ársins 2016 þegar hann hóf störf við Landspítala.
Geir hefur verið lektor við háskóla Íslands frá 2016 og hlotið kennsluverðlaun frá læknanemum HÍ 2018 og valinn kennari ársins við HNE deild Iowa háskólans við útskrift 2011.