Hlíf útskrifaðist úr Læknadeild Háskóla Íslands árið 1992 og fór síðan utan til sérnáms í lyflækningum og blóðsjúkdómum við Karólínska sjúkrahúsið í Stokkhólmi. Hlíf er jafnframt með diplóma í opinberri stjórnsýslu frá HÍ.
Eftir sérnám hefur hún starfað á Landspítala, fyrst sem sérfræðingur í blóðlækningum og á árunum 2002-2014 sem yfirlæknir blóðlækninga.
Hún sat í framkvæmdastjórn Landspítala árin 2014-2022, fyrst sem framkvæmdastjóri lyflækningasviðs og síðar sem framkvæmdastjóri aðgerðarsviðs.
Frá árinu 2023 hefur Hlíf gengt stöðu yfirlæknis þróunar dag- og göngudeilda á þróunarsviði og var skipuð formaður lyfjanefndar Landspítala frá 1. desember 2023.
Hlíf hefur komið að fjölmörgum verkefnum tengt stjórnun, innleiðingu breytinga og gæðastarfi í gegnum tíðina.
„Sviðið er fjölbreytt og einingarnar eru með mismunandi áskoranir og tækifæri til umbóta sem verður spennandi að vinna að með yfirlæknum og öðrum stjórnendum. Það eru mörg stór verkefni framundan svo sem innleiðing á nýju vinnuskipulagi lækna sem verður krefjandi en um leið felast í því mikil tækifæri. Vottun þjónustunnar, gæðastarf og gagnadrifin stjórnun eru mér einnig mjög hugleikin sem og aukin nýting stafrænnar tækni og nýsköpunar til að gera starfsemina skilvirkari og öruggari fyrir sjúklingana okkar.“